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Jean-Christophe
Guest
Sat Mar 06, 2010 8:23 pm
On Mar 6, 5:22 pm, "FAB"
Quote:
Le r sonnement doit en prendre en compte non pas la surface externe
uniquement, mais le facteur de forme.
Par exemple une lectrode cylindrique tr s etroite de surface externe S aura
une r sistance bien plus grande qu'une lectrode sph rique de m me surface
externe S.
Ok, je comprends.
Quote:
En effet dans une lectrode cylindrique la densit de courant est maximum
l'extr mit connect e, et d croit pour devenir nulle l'extr mit non
connect .
Oui.
Quote:
D compose ton lectrode en une multitude de petite r sistances mont es en
s rie, tu vois bien que les premi res r sistances voient passer tout le
courant, d'ou un produit RI plus grand, donc un R quivalent plus grand.
Dans uns sph re la densit de courant sera plus homog ne et R quivalent
plus faible.
Trés juste.
Quote:
Le calcul que tu cherches effectuer est exactement le m me que celui qui
consisterai calculer la r sistance thermique. Ce caclul peut ce faire
l'aide de r seau maill s.
Ok, merci FAB.
Hélas je n'ai pas les équations (ni le soft) pour faire ce calcul ...
Je suppose que dans le cas d'un cylindre, le calcul doit etre assez
trivial, voire meme déja connu, ou meme trouvable sur un abaque ?
( Cylindre inox de 5 cm de diamètre sur 25 cm de long )
Jean-Christophe
Guest
Sat Mar 06, 2010 8:43 pm
On Mar 6, 5:22 pm, "FAB"
|> Ce caclul peut ce faire à l'aide de réseau maillés.
Quote:
Hélas je n'ai pas les équations (ni le soft) pour faire ce calcul
Correction :
j'ai accès à MatLab V6.5 pour implémenter les équations.
Maintenant ... ou puis-je trouver ces équations ?
Ou un code MatLab qui réalise ce calcul de réseau maillé ?
Quote:
On Mar 6, 5:22 pm, "FAB"
Le r sonnement doit en prendre en compte non pas la surface externe
uniquement, mais le facteur de forme.
Par exemple une lectrode cylindrique tr s etroite de surface externe S aura
une r sistance bien plus grande qu'une lectrode sph rique de m me surface
externe S.
Ok, je comprends.
En effet dans une lectrode cylindrique la densit de courant est maximum
l'extr mit connect e, et d croit pour devenir nulle l'extr mit non
connect .
Oui.
D compose ton lectrode en une multitude de petite r sistances mont es en
s rie, tu vois bien que les premi res r sistances voient passer tout le
courant, d'ou un produit RI plus grand, donc un R quivalent plus grand.
Dans uns sph re la densit de courant sera plus homog ne et R quivalent
plus faible.
Trés juste.
Le calcul que tu cherches effectuer est exactement le m me que celui qui
consisterai calculer la r sistance thermique. Ce caclul peut ce faire
l'aide de r seau maill s.
Ok, merci FAB.
Hélas je n'ai pas les équations (ni le soft) pour faire ce calcul ...
Je suppose que dans le cas d'un cylindre, le calcul doit etre assez
trivial, voire meme déja connu, ou meme trouvable sur un abaque ?
( Cylindre inox de 5 cm de diamètre sur 25 cm de long )
FAB
Guest
Sun Mar 07, 2010 12:19 pm
On peut essayer une approximation. Si l'on considère ton électrode comme un
simple conducteur en fer, il aurait une résistance de 12,7µW. (fer
10,1µWcm).
Dans le cas de l'électrode, on peut la décomposer en un empilement de 25
rondelles de 1cm ayant chacune une résistance de 12,7µW/25 = 0,404µW.
Le courant entrant dans l'électrode est I, un courant i = I/25 s'échappe de
chaque rondelle.
On a donc RI = r(25i) + r(24i) + r(23i) + ....r(i)
Ce qui nous donne RI = R25i = 325ri.
D'ou R (résistance apparente de l'électrode) = 13r = 5,252µW.
"Jean-Christophe" <5.d_at_free.fr> a écrit dans le message de news:
551cc383-fcdc-40fd-863e-9ff6ce84d8e8_at_q16g2000yqq.googlegroups.com...
On Mar 6, 5:22 pm, "FAB"
Quote:
Le r sonnement doit en prendre en compte non pas la surface externe
uniquement, mais le facteur de forme.
Par exemple une lectrode cylindrique tr s etroite de surface externe S
aura
une r sistance bien plus grande qu'une lectrode sph rique de m me surface
externe S.
Ok, je comprends.
Quote:
En effet dans une lectrode cylindrique la densit de courant est maximum
l'extr mit connect e, et d croit pour devenir nulle l'extr mit non
connect .
Oui.
Quote:
D compose ton lectrode en une multitude de petite r sistances mont es en
s rie, tu vois bien que les premi res r sistances voient passer tout le
courant, d'ou un produit RI plus grand, donc un R quivalent plus grand.
Dans uns sph re la densit de courant sera plus homog ne et R quivalent
plus faible.
Trés juste.
Quote:
Le calcul que tu cherches effectuer est exactement le m me que celui qui
consisterai calculer la r sistance thermique. Ce caclul peut ce faire
l'aide de r seau maill s.
Ok, merci FAB.
Hélas je n'ai pas les équations (ni le soft) pour faire ce calcul ...
Je suppose que dans le cas d'un cylindre, le calcul doit etre assez
trivial, voire meme déja connu, ou meme trouvable sur un abaque ?
( Cylindre inox de 5 cm de diamètre sur 25 cm de long )
jj
Guest
Sun Mar 07, 2010 2:06 pm
Richard a écrit :
Quote:
Maintenant, faisons abstraction du liquide, considérons
uniquement la variation potentielle de résistance en fonction
de la profondeur d'immersion, c'est à dire en fonction
de la surface immergée. On a bien R = K.P/S, non ?
Si oui, ma question porte sur l'interprétation
physique de K dont l'unité est une longueur.
Il me semble qu'il y a une confusion entre longueur et surface.
La résistance de contact n'est pas la résistance de l'objet.
Elle sera mesurée par un Ohmètre qui va injecter un courant constant et
mesurer la tension produite selon le famous U=RxI
Pour approcher une solution pour estimer R il faut raisonner en terme de
surface de contact.
Ensuite normaliser les équations en fonction des éléments présents en
entrée et celui à obtenir en sortie va déterminer les unités du
coefficient (qui va s'apparenter à une Résistivité par unité de surface.
Une analogie avec la résistivité d'un fil Rho en Ohm par m.
(L sur S) montre L en m, S en m2 et Rho en Ohm par m
qui se termine par une résistance au mètre de :
Rho x (L / S)
(Ohm x m) x (m sur m2)
ce qui donne
(Ohm x m x m)/(m x m)
et en simplifiant haut-et-bas (de ma grand mère)
il reste des :
Ohm de résistance
donc si tu veux connaitre la R du liquide, alors utilises la formule R
=Ro x L / S
Ro= resistivité du liquide
L= longueur du liquide = distance entre électrodes
S = section du liquide = largeur des élmctrodes x profondeur d'enfoncement.
donc, tu constates quel'élement principal c'est la resistivite du liquide.
JJ
jj
FAB
Guest
Sun Mar 07, 2010 6:53 pm
On voit que la résistance de l'électrode est faible, donc la chute de
tension entre les deux extrémités de l'électrode est faible.
Ce qui fait que chaque "rondelle" à pratiquement le même potentiel par
rapport au liquide immergé. Il s'ensuit que la courant qui quitte chaque
rondelle à pratiquement la même valeur pour toutes les rondelles.
Cela est vrai pour une électrode immergé dans un liquide notablement moins
bon conducteur que l'électrode elle même.
En fait se sera toujours le cas, même avec du mercure qui est pratiquement
10fois moins bon conducteur que le fer.
"Jean-Christophe" <5.d_at_free.fr> a écrit dans le message de news:
6731a933-26e0-42e4-8efd-a296ad882790_at_j27g2000yqn.googlegroups.com...
On Mar 7, 11:19 am, "FAB"
Quote:
décomposer en un empilement de 25 rondelles de 1cm [...]
Le courant entrant dans l'électrode est I,
un courant i = I/25 s'échappe de chaque rondelle.
Un truc m'échappe : le courant serait le meme pour chaque rondelle ?
Il me semblait que le courant sortant vers le milieu extérieur
( à travers la surface du contour externe d'une rondelle )
devrait etre plus élevé pour les rondelles les plus proches du
point d'entrée du courant, et diminuer à mesure qu'on s'en éloigne ?
Jean-Christophe
Guest
Sun Mar 07, 2010 6:58 pm
On Mar 7, 11:19 am, "FAB"
Quote:
décomposer en un empilement de 25 rondelles de 1cm [...]
Le courant entrant dans l'électrode est I,
un courant i = I/25 s'échappe de chaque rondelle.
Un truc m'échappe : le courant serait le meme pour chaque rondelle ?
Il me semblait que le courant sortant vers le milieu extérieur
( à travers la surface du contour externe d'une rondelle )
devrait etre plus élevé pour les rondelles les plus proches du
point d'entrée du courant, et diminuer à mesure qu'on s'en éloigne ?
Jean-Christophe
Guest
Mon Mar 08, 2010 2:49 pm
On Mar 7, 5:53 pm, "FAB"
Quote:
On voit que la résistance de l'électrode est faible, donc la chute
de tension entre les deux extrémités de l'électrode est faible.
Le fait est que les impédances faibles ne sont plus négligeables
car le courant sera de l'ordre de 50 A et les électrodes seront
immergées dans un milieu de résistivité d'environ 0,2 Ohm/mètre.
Quote:
Ce qui fait que chaque "rondelle" pratiquement le meme potentiel
par rapport au liquide immergé. Il s'ensuit que la courant
qui quitte chaque rondelle pratiquement la meme valeur
pour toutes les rondelles.
D'accord.
Si je comprends bien, pour une électrode cylindrique
de surface de base «SB» et de surface latérale «SL»,
sachant que le courant entre par la face supérieure
et sort par la face latérale et la face inférieure,
peut-on alors identifier l'électrode à un conducteur
en forme de tronc de cone, dont une extrémité présente
une surface «SB» et l'autre extrémité une surface «SL+SB» ?
Je ne vois pas comment calculer la résistance
de l'électrode en fonction de «SB» et «SL+SB»
ces deux surfaces n'étant pas égales
on ne peut plus utiliser R = rho.L/S ... ?
Quote:
Cela est vrai pour une électrode immergée dans un liquide
notablement moins bon conducteur que l' électrode elle meme.
En fait se sera toujours le cas, meme avec du mercure qui
est pratiquement 10 fois moins bon conducteur que le fer.
Je te remercie pour ces précisions, FAB.
Voici le set-up:
Deux électrodes identiques en acier inox de résistivité
~ 550 * 10^-9 Ohm/mètre sont immergées dans l'eau de mer,
dont on estime la résistivité autour de 0,208 Ohm/mètre.
La distance entre électrodes est maintenue à 4,8 mètres
puis ajustée de facon à présenter une résistance d'un Ohm.
(dans un premier temps on néglige la composante imaginaire
de l'impédance présentée par l'ensemble électrode/eau/électrode)
On applique aux électrodes une tension alternative
de 50 Volts et on mesure le courant pour en déduire
la résistance Ohmique (et ses variations) du milieu.
Vu l'intensité du courant de 50 Ampères qui est en jeu,
on veut limiter la densité de courant dans le matériau
des électrodes, en les dimensionnant de facon à ce qu'elles
présentent une résistance propre aussi faible que possible.
(mais sans exagérer le volume à cause de la densité de l'inox)
La conception d'une électrode nécéssite une formule
permettant de calculer la résistance qu'elle présente
au milieu, en fonction de ses dimensions et de sa forme.
Vu la complexité du problème, on se limite à un cylindre.
Pour se ramener au cas d'un conducteur Ohmique, on assimile
ce cylindre à un tronc de cone dont une extrémité présente
une surface «SB» et l'autre extrémité une surface «SL+SB»,
et je me retrouve devant la question précédente :
comment calculer sa résistance R ?
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